Решить систему

\displaystyle \left \{ {{log^3_4y^{ \frac{1}{3}}- \frac{1}{3}^{-3x} =-9} \atop {log^2_4y+ \frac{1}{3}^{-x}*log_4y^3=27-9^{x+1}}} \right.



Task/27147149
-------------------
{ (1/3)?*(Log?y)? -(3?)? = — 9  ,                 { Log?y)? — (3???)? = — 9*27 ,
{ (Log? y)? +3?*3*Log? y = 27 -  9???; ?{ (Log? y)? +(3???)*Log? y = 27 -  (3???)?  ;?
Замена: u = Log? y, v =3???  > 0
{ u? -v? = -9*27 ,        {(u — v)(u? +uv +v?) = — 9*27 ,       
{u? +uv +v? =27 ; ?   { u? +uv +v?  = 27   ;                  ?   

{ u — v= — 9 ,                { u -v = -9 ,                 { u — v = - 9 ,      * * * { u+(-v )= - 9 ,* * *
{ u? +uv +v? =27; ?  {(u -v)? +3uv =27;? { uv = -18.    ?  * * *{u*(-v) = 18 ; * * *  
* * * t? — 9t +18 =0 * * *
{ u = v - 9  ,             { u = v -9 ,  
{  (v -9) v = -18 ;  ?{ v? -9v +18 =0  ;

 v? — 9v +18 =0  ? v?  =3  ,v?= 6 
u? = — 6, u? = — 3 .

{3??? =3,                { x =0 ,
{Log? y = -6 ;  ?   {y = 1/ 2?? ;
или 
{3??? =6,                  { x =Log?? , 
{Log? y = — 3 ;  ?  {y = 1/ 2 .

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© УчиРУНЕТ