Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

2-tg(x)=cosx/(1+sinx)
помогите,плиз

Ответ оставил Гуру

S = sin(x)
c = cos(x)
tg(x) = sin(x)/cos(x) = s/c

2 — s/c = c/(1 + s)
(2c — s)/c = c/(1 + s)

D(f): cos(x) <> 0

c*c = (1+s)(2c — s) = 2c — s + 2sc — s*s
c*c + s*s = 2c — s + 2sc
1 = 2c — s + 2sc

2c(1 + s) — s — 1 = 0
(1+s)(2c — 1) = 0

Уравнение имеет решение, когда 1) sin(x) = -1, либо когда 2) cos(x) = 0.5.

1) x = 3/2p + 2pn, n E Z. Но в этом случае cos(x) = 0, поэтому данные решения не входят в область определения функции и не подходят.
2) x = +- arccos(0.5) + 2pn = +- 1/4p + 2pn, n E Z.

Ответ: x = +- 1/4p + 2pn, n E Z.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.