
Решите за 30 баллов ( с объяснением) sin(x+30)+cos(x+60)=1+cos2x

Task/27400429
--------------------
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
---------------------
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
1 способ
cosx*cos60° — sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx -(v3 /2 )sinx + sinx* (v3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos?x ;
cosx = 2cos?x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ? x =?/2+?n, n ?Z .
или
cosx -1/2=0 ?cosx =1/2 ? x = ±?/3 +2?k , k ? Z.
ответ: ?/2+?n ,n ?Z ; ±?/3 +2?k , k ? Z.
----------------------------------------------------------
2 способ
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos?x ;
cosx = 2cos?x ;
… дальше как в 1 способе
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(?+?) =cos?cos? — sin?sin? ;
sin(?+?) =sin?cos? + cos?sin? ;
cos2x =cos?x -sin?x = 2cos?x — 1?1+cos2x =2cos?x ;.
cos(90° — ?) =sin?
cos?+cos?= 2cos(?+?)/2 *cos(?-?)/2 .

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.
Найти другие ответы
Алгебра, опубликовано 04.12.2018

Алгебра, опубликовано 04.12.2018
Вынесите множитель под знака корня: Срочно! Помогите!
1) 2v3;
2) 5v2;
3) 3v5;
4) 4v7;

Алгебра, опубликовано 04.12.2018
Сррррррррроччно,плиз f(x)=sin4x-2x найти функциональные производные в точке x?=?/12

Алгебра, опубликовано 04.12.2018

Алгебра, опубликовано 04.12.2018