Помогите решить уравнение х2-14х+33равно 0

$x2 - 14x + 33 = 0 \\ 2x - 14x + 33 = 0 \\ - 12x + 33 = 0 \\ - 12 x = - 33 \\ x = \frac{11}{4}$

Оцени ответ

Имеем квадратное уравнение типа: $ax^{2} + bx+ c= 0.$

Можно через дискриминант:
$D= b^{2}-4ac= 196- 4* 33= 64= 8^{2}; \\ 
 x_{1}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= 3; \\ 
 x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= 11.$
Какой корень первый, второй не важно.

Если уравнение сведенное (a= 1), то можем воспользоватся теоремой Виета:
$x_{1}* x_{2}= c; \\ 
x_{1}+ x_{2}= -b.$
В данном случае:
$x_{1}* x_{2}= 33; \\ 
x_{1}+ x_{2}= 14.$
И теперь ищем такие цифры, чтобы в сумме давали 14, а в произведении 33. Это числа 3 и 11, это и будут корни уравнения.
$3+ 11= 14; \\ 
11* 3= 33.$

$x_{1}= 11; \\ 
x_{2}= 3.$