Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь
x-y=4
х в квадрате + у в квадрате=8

Виразимо x через y з першого рівняння:
x= 4+ y;

Підставимо це значення x в друге рівняння:
(4+ y)?+ y?= 8;

Розкриємо дужки за формулами скороченого множення:
[(a+ b)?= a?+ 2ab+ b?]
16+ 8y+ y?+ y?- 8= 0;
2y?+ 8y+ 8= 0; |: 2

Поділимо на два всі коефіціенти:

y?+ 4y+ 4= 0;
[Маємо квадратне рівняння типу ax?+ bx+ c= 0]

Далі за дискримінантом:
D= b?- 4ac= 4?- 4* 1* 4= 0;
[Якщо дискримінант дорівнює 0, то рівняння має два співпадаючих кореня, тобто по факту один корінь]
y= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= -2.$

Якщо рівняння зведене (a= 1), можемо робити за теоремою Вієта:
y?* y?= c;
y?+ y?= -b;

В даному випадку:
y?* y?= 4;
y?+ y?= -4.

y= -2.

Підставимо значення y в перше рівняння та знайдемо x:
x+ 2= 4;
x= 4- 2= 2.