Всё на фото.....................

!!!

Оцени ответ

Одз:
$|x-1|-1\neq 0
\\|x-1| \neq 1
\\x \neq 2
\\x \neq 0$
$x \in (-\infty;0)\cup (2;+\infty)$
решаем:
раскрываем модули:
$1) \frac{x-2}{x-1-1} =1
\\ \frac{x-2}{x-2} =1
\\ \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 1}} \right. \Rightarrow x \in [2;+\infty)
\\x \neq 2 \Rightarrow x\in (2;+\infty)
\\2) \frac{x-2}{-x+1-1} =1
\\ \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x-1 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \leq 1 }} \right. \Rightarrow x \in \varnothing$
$3) \frac{-x+2}{x-1-1} =1
\\ \left \{ {{x-2 \leq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \geq 1}} \right. \Rightarrow x \in [1;2]
\\ \frac{-x+2}{x-2} =1
\\-1 \neq 1 \Rightarrow x \in \varnothing
\\4) \frac{-x+2}{-x+1-1} =1
\\ \left \{ {{x-2 \leq 0} \atop {x-1 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \leq 1 }} \right. \Rightarrow x \in (-\infty;1]
\\ \frac{-x+2}{-x} =1
\\-x+2=-x
\\0x=-2
\\x \in \varnothing$
объединяем решения этих 4 уравнений:
$x\in (2;+\infty)$
пересекаем с одз:
$x\in (2;+\infty) \cap ( (-\infty;0)\cup (2;+\infty))=(2;+\infty)$
Ответ: $x \in (2;+\infty)$