Найти сумму целых чисел из области значений функции $y= \sqrt{1-2x+x^2} + \sqrt{x^2+2x+1}$ которые она принимает на отрезке [-2;3}

1) При x?-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x.
На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4.
2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2.
На интервале (-1;1) y принимает одно значение — y=2.
3) При x?1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x.
На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.

Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x?[-2:3] — 2;3;4;5;6.
Их сумма равна (2+6)/2*5=20.

Оцени ответ