УчиРУНЕТ
Регистрация

Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Sin6x+cos6x=1-2sin3x
срочно помогитее

Ответ оставил Гуру

Sin6x+cos6x=1-2sin3x
sin6x + cos?3x — sin?3x -1 + 2sin3x=0
sin6x + cos?3x — sin?3x — sin?3x — cos?3x + 2sin3x=0
sin6x - 2sin?3x + 2sin3x=0
2sin3xcos3x — 2sin?3x + 2sin3x=0
2sin3x(cos3x - sin3x + 1)=0

1)sin3x= 0     или    2)cos3x — sin3x +1=0
1)sin3x = 0
    3x = ?n
     x=\frac{ \pi n}{3}

2)cos3x - sin3x +1=0
   cos 3x — sin3x = -1
   sin(?/2 — 3x) — sin3x = -1
   2sin \frac{ \frac{ \pi }{2} -6x}{2} cos \frac{ \frac{ \pi }{2} }{2} =-1 \\ \\ 2sin( \frac{ \pi }{4}-3x)cos \frac{ \pi }{4} = -1 \\ \\ 2sin( \frac{ \pi }{4}-3x) \frac{ \sqrt{2} }{2} = -1 \\ \\ sin( \frac{ \pi }{4}-3x) \sqrt{2} = -1 \\ \\ sin( \frac{ \pi }{4}-3x) = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{ \pi }{4} -3x = - \frac{ \pi }{4} +2 \pi m \\ \\-3x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi m \\ \\ x=\frac{ \pi }{6} - \frac{2 \pi m}{3}  

Ответ:   x=\frac{ \pi n}{3}; x= \frac{ \pi }{6} - \frac{2 \pi m}{3}

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УчиРУНЕТ