Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Известно, чтоf(x)=x^2/x^2+1. Докажите, что: а)f(a)=f(-a); б)f(-a)+f(1/a)=1.

Ответ оставил Гуру

f(x)=x^2(/x^2+1)
f(a)=a?/(a?+1)
f(-a)=(-a)?/((-a)?+1)=a?/(a?+1)
f(a)=a(-a)

f(1/a)=1/a?:(1/a?+1)=1/a?*a?/(a?+1)=1/(a?+1)
f(-a)+f(1/a)=a?/(a?+1)+1/(a?+1)=(a?+1)/(a?+1)=1

Ответ оставил Ser012005

Дано: 
f(x)=x?:(x?+1)

а) f(a)=a?:(a?+1)
f(-a)=(-a)?:((-a)?+1)=a?:(a?+1)
a?:(a?+1)=a?:(a?+1), значит f(a)=f(-a)

б) f(-a)+f(1/a)=1.
f(-a)=a?:(a?+1)
f(1/a)=1/a?:(1/a?+1)
a?:(a?+1)+1/a?:(1/a?+1)=a?:(a?+1)+1:(1+a?)=(a?+1):(a?+1)=1

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.