УчиРУНЕТ
Регистрация

Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Докажите, что: а) если (x-y)^2=4 и (y+2)(2y-x) не равно 0, то дроби (x)/(y+2) и (y-2)/(2y-x) равны.



Ответ оставил Гуру

Тут все достаточно просто. Условия на неравенство 0 стоит затем, чтобы не было деления на 0. 
раскроем квадрат 
(x-y)^2 = 4 \\ 
x^2 - 2xy +y^2 = 4
Теперь разберемся с дробью
\displaystyle 
\frac{x}{y+2} = \frac{y-2}{2y-x}
домножим на знаменатели
x(2y-x) = (y-2)(y+2) \\ 
2yx-x^2 = y^2 - 4 \\ 
x^2 - 2xy + y^2 = 4
Что ж мы получили что (x-y)^2=4что и дано в условии. 
б часть решается аналогично

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УчиРУНЕТ