Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Можете доказать, что -3(ab+bc+ac)(a+b+c) =-3(a+b)(b+c)(c+a)?

Ответ оставил Гуру

Делим обе части на минус 3, имеем:
(ab+bc+ac)(a+b+c) =(a+b)(b+c)(c+a)?
Сначала раскрываем левую часть: a?*b+a*b*c+a?*c+a*b?+b?*c+a*b*c+a*b*c+b*c?+a*c?=3*a*b*c+a?*(b+c)+b?*(a+c)+c?*(a+b).
Правая часть: (a+b)(b+c)(c+a)=(a*b+b?+a*c+b*c)*(a+c)=a?*b+a*b?+a?*c+a*b*c+a*b*c+b?*c+a*c?+b*c?=2*a*b*c+a?*(b+c)+b?*(a+c)+c?*(a+b)

Эти части не равны друг другу.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.