Решите 3 и 4 пункт, хотябы по два примера.

3
1)6^x*(1+6)=42
7*6^x=42
6^x=42:7
6^x=6
x=1
2)4^(x+2)=4?
x+2=3
x=3-2
x=1
3){x+1>0?x>-1
{x>0
x?(0;?)
log(2)(x?+x)=log(2)2
x?+x=2
x?+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2? ОДЗ U x=1
4)x>0
lgx=a
a?-2a+1=0
(a-1)?=0
a-1=0
a=1
lgx=1
x=10
4
{3-x>0?x<3
{3-x>1?x<2
x<2
x?(-?;2)

Оцени ответ

3a) $6^{x} + 6^{x+1} = 42$

$6^{x}(1+6) = 42$

$6^{x} * 7 = 42$

$6^{x} = \frac{42}{7}$

$lgx = 1$

x = e

4

$6^{x} = 6$

x = 1

3b) $4^{x+2} = 64$

$4^{x+2} = 4^3$

x +2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

3c) $log_2(x+1) + log_2x = log_22$

(x+1)x = 2

x? + x = 2

x? + x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

$x_1 = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$x_2 = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

-2 не подходит, так как ни в одной степени положительное число не даст отрицательный результат.

Значит x = 1

3d) $lg^2x - 2lgx + 1 = 0$

$lgx = t$

$t^2 - 2t + 1 = 0$

$D = 4 - 4 = 0$

$t = \frac{2+0}{2} = 1$

$lgx = 1$

x = 10

4) $log_2(3-x) \ \textgreater \ 0$

$log_2(3-x) \ \textgreater \ log_21$

3 - x > 1

-x > 1 - 3

-x > -2

x < 2

x?(-?;2)