УчиРУНЕТ
Регистрация

Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Первый член возрастающей геометрической прогрессии b1=4, а сумма третьего и пятого членов равна 80. найти q и b10

Ответ оставил Гуру

\left \{ {{b_1=4} \atop {b_3+b_5=80}} \right.

\left \{ {{b_1=4} \atop {b_1q^2+b_1q^4=80}} \right.

\left \{ {{b_1=4} \atop {b_1q^2(1+q^2)=80}} \right.

\left \{ {{b_1=4} \atop {4q^2(1+q^2)=80}} \right.

\left \{ {{b_1=4} \atop {q^2(1+q^2)=20}} \right.

\left \{ {{b_1=4} \atop {q^4+q^2-20=0}} \right.

q^4+q^2-20=0

Замена:  q^2=t, t \geq 0

t^2+t-20=0

D=1+80=81

t_1= \frac{-1+9}{2} =4

t_2= \frac{-1-9}{2} =-5   - не удовлетв.

q^2=4

q=2     или     q=-2 — не подходит

\left \{ {{b_1=4} \atop {q=2}} \right.

b_{10}=b_1*q^9

b_{10}=4*2^9=4*512=2048

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УчиРУНЕТ