Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Докажите что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратна 8

Ответ оставил Гуру

Первое число 2n второе 2n+2
(2n+2)во 2 степени — (2n)во 2 степени =4n во 2 стпени+8n+4-4n во 2 степени =4(2n+1) на 4 делиться а на восемь не делиться.

Ответ оставил Ser012005

Первое число: a = 2n + 1
второе число:  b = 2n + 3,  где n?Z

Тогда: b? - a? = (2n + 3)? - (2n + 1)? = (2n + 3 + 2n + 1)(2n + 3 - 2n - 1) =
                                           = (4n + 4)*2 = 8(n + 1)
8(n + 1) - кратно 8.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.