Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Найдите сумму бесконечно геометрической прогрессии 1+sin30°+sin^2 30°+sin^3 30°+...
1-cos30°+cos^2 30°-cos^2 30°+...

Ответ оставил Гуру

Для любого n > 1
1 + a + a^2 +… + a^n = (1 — a^n)/(1 — a)
Пусть |a| < 1, тогда при n ->? сумма -> 1/(1 — a)
1 + sin(30°) + sin^2(30°) +… = 1/(1 — sin(30°)) = 1/(1 — 1/2) = 2
1 — cos(30°) + cos^2(30°) — … = 1/(1 + cos(30°)) = 1/(1 + v3/2)) = (1 — v3/2)/(1 — 3/4) = 4 — 2v3

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.