Двузначное число втрое больше суммы его цифр если из этого числа вычесть произведение его цифр то получится 13 найдите это двузначное число

Х и у цифры числа
10х+у=3(х+у)
10х+у — х*у=13
7х-2у=0
10х+y-xy=13
x=2/7 y
10 * 2/7 y +y — 2/7 y^2 = 13
20y +7y-2y^2-91=0
2y^2-27y+91=0
D= 729-728=1
y1=(27-1)/4=26/4=13/2 — не целое
у2=(27+1)/4=7 вторая цифра
х=2/7 * 7=2 первая цифра
Ответ 27

Оцени ответ

Пусть a - разряд десятков, а b - разряд единиц. В таком случае мы можем представить это число x в виде:
x=10a+b.
Мы знаем, что x=3(a+b). Значит 10a+b=3(a+b).
7a=2b;
b=3.5a.
a и b - цифры. В таком случае, они могут являться только целыми числами от 1 до 9 включительно. Единственные значения a и b, которые удовлетворяют из области значений - 2 и 7, ибо если мы примем за a 1, то b получится дробным, а если 3 и больше - b получится больше 9.
Ответ. 27
Можно проверить правильность утверждения:
27 - 2*7 = 13.
Значит у нас все точно правильно ^^

Оцени ответ