Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Решите задачи с помощью уравнения (квадратного).
1. Сумма двух чисел 24, их произведение 143, найдите числа.
2. Периметр прямоугольного треугольника 24, гипотенуза 10, найдите длины катетов.

Ответ оставил Гуру

1.
a + b = 24, ab = 143
(x-a)*(x-b) = 0 <-> x = a, b
x^2 — (a+b)x + ab = 0
x^2 — 24x + 143 = 0
x = 12 +- v(144 — 143) = {11, 13}
a = 11, b = 13

2.
a + b + 10 = 24, a^2 + b^2 = 100
a + b = 14, a^2 + 2ab + b^2 = 196, 2ab = 96
a^2 — 2ab + b^2 = 100 — 96 = 4
(a — b)^2 = 4 -> a — b = +- 2
a + b = 14, a — b = 2 -> a = 8, b = 6
a + b = 14, a — b =-2 -> a = 6, b = 8

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.