Помогите, пожалуйста, решить уравнение 7 класс



\frac{2x+3}{2} + \frac{2-3x}{3} =2,1(6)\\\\2,1(6)=2+ \frac{16-1}{90}=2 \frac{15}{90}=2 \frac{1}{6}= \frac{13}{6}\\\\\frac{2x+3}{2} + \frac{2-3x}{3}= \frac{13}{6}\; \; |*6\\\\3(2x+3)+2(2-3x)=13\\6x+9+4-6x=13\\13=13
Уравнение не зависит от значения переменной х, поэтому
оно имеет бесконечное множество решений.

Оцени ответ

 \frac{2x+3}{2} = \frac{2x}{2} + \frac{3}{2} =x+ \frac{3}{2}
 \frac{2-3x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{3x}{3} = \frac{2}{3} -x 
получим слева: x+ \frac{3}{2} + \frac{2}{3} -x=2.1(6) 
 \frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9+4}{6} = \frac{13}{6} =2 \frac{1}{6}  
уравнение перестало зависеть от переменной икс...
в таком случае, если равенство получилось верное, то решений бесконечное множество;
если равенство получилось НЕверное, то решений нет вообще...
можно проверить на калькуляторе: чему равно частное 13/6...
а можно перевести бесконечную периодическую дробь 2.1(6) в обыкновенную дробь: 
обозначим 2.1666666... = а (умножим на 10)
получим   21.6666666... = 10а
вычтем из второго равенства первое
(чтобы обнулить бесконечный ряд шестерок)
получим: 19.5000000... = 9а
отсюда a= \frac{19.5}{9} = \frac{195}{90} = \frac{15*13}{15*6} = \frac{13}{6} верное равенство))---> бесконечно много решений...

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© УчиРУНЕТ