При каком значении параметра a неравенство (a-x)(7-x)<=0 имеет единственное решение?

Ответ в фотографии, задачка простая:

Оцени ответ

8/Задание № 4:

При каком значении параметра a неравенство (a?x)(7?x)?0 имеет единственное решение?

РЕШЕНИЕ:

(a?x)(7?x)?0

(х-a)(x-7)?0

В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:

[a;7], если a<7

[7;a], если a>7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2?0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.

ОТВЕТ: 7

Оцени ответ