Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /var/www/fastuser/data/www/uchiru.net/core/model/modx/modcachemanager.class.php on line 580
Решите пожалуйста задания, что не закрашены(((( срочно (8 класс)... - УчиРУНЕТ

Решите пожалуйста задания, что не закрашены(((( срочно
(8 класс)




Warning: "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /var/www/fastuser/data/www/uchiru.net/core/components/jevix/model/jevix/jevix.class.php on line 121
№1:
а)
\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{8}-\sqrt{98} = \frac{1}{3}\sqrt{9*2}+3\sqrt{4*2}-\sqrt{49*2} = \\ = \frac{1}{3}3\sqrt{2}+3*2\sqrt{2}-7\sqrt{2} = \sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 0.
б)
2\sqrt{5}(\sqrt{20} - 3\sqrt{5}) = 2\sqrt{20*5} - 2*3\sqrt{5*5} = 2\sqrt{100} - 6\sqrt{25} = \\ = 2*10 - 6*5 = 20-30 = -10
в)
(3+2\sqrt{7})^{2} = 3^{2} + 2*3*2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^{2} = 9 + 12\sqrt{7}+4*7 = \\ = 37+12\sqrt{7}
г)
(\sqrt{11}+2\sqrt{5})(\sqrt{11}-2\sqrt{5}) = (\sqrt{11})^{2} - (2\sqrt{5})^{2} = 11 - 20 = -9

№2:
8\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{64*3}{4}} = \sqrt{16*3} = 4\sqrt{3} \\
\frac{1}{3}\sqrt{405} = \sqrt{\frac{405}{9}} = \sqrt{45} = \sqrt{9*5} = 3\sqrt{5}
Для удобства возведем все в квадрат, так как мы знаем, что оба числа положительны, и от этого неравенство/равенство не нарушится.
(4\sqrt{3})^{2} = 16 * 3 = 48 \\
(3\sqrt{5})^{2} = 9 * 5 = 45 \\
48 \ \textgreater \  45
Значит, 8\sqrt{\frac{3}{4}} \ \textgreater \  \frac{1}{3}\sqrt{405}

№3:
а)
\frac{\sqrt{3} - 3}{3\sqrt{2} - \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3} - 3}{\sqrt{2}(3-\sqrt{3})} = \frac{-(3 - \sqrt{3})}{\sqrt{2}(3-\sqrt{3})} = -\frac{1}{\sqrt{2}}
б)
\frac{4a^{2} + 4a\sqrt{b}+b}{4a^{2}-b} = \frac{(2a+\sqrt{b})^{2}}{(2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b})} = \frac{2a+\sqrt{b}}{2a-\sqrt{b}}
в)
\frac{9a-b^{2}}{9a-6b\sqrt{a}+b^{2}} = \frac{(3\sqrt{a}-b)(3\sqrt{a}+b)}{3\sqrt{a}-b} = 3\sqrt{a}+b

№4: Если мы домножим числитель и знаменатель на одно и то же число, дробь не изменится.
а)
\frac{10}{3\sqrt{5}} |*\sqrt{5} = \frac{10\sqrt{5}}{15}} = \frac{2\sqrt{5}}{3}
б)
\frac{15}{2\sqrt{6}}|* \sqrt{6} = \frac{15\sqrt{6}}{12} = \frac{5\sqrt{6}}{4} = 1.25\sqrt{6}
в)
\frac{11}{2\sqrt{3}+1}| * (2\sqrt{3}-1) = \frac{11*2\sqrt{3}-11}{12-1} = \frac{22\sqrt{3}-11}{11} = \frac{11(2\sqrt{3} -1)}{11} = \\ = 2\sqrt{3} - 1
г)
\frac{19}{2\sqrt{5}-1}|*(2\sqrt{5}+1) = \frac{19*2\sqrt{5}+19}{20-1} = \frac{19(2\sqrt{5} + 1)}{19} = 2\sqrt{5}+1

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© УчиРУНЕТ