1) Найдите корни уравнения х^2 + 3х - 28 = 0 и выполните проверку по теореме обратной теореме Виета.
2) Один из корней уравнения 3х^2 - bх + 36 = 0 равен -3 . Найдите второй корень уравнения.
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
СПАСИБО, Я ПОНЯЛ САМ!

1) x^{2} + 3x - 28 = 0
Найдем корни через дискриминант.
x = \frac{-3+-\sqrt{9 + 4*28}}{2} = \frac{-3+-11}{2} = \{4;-7\}
Выполним проверку по теореме Виета:
\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2} = c}} \right \Rightarrow \{ {{-7+4 = -3} \atop {-7*4 = -28}} \right
Корни сходятся, все отлично!

2) 3x^{2} - bx + 36 = 0, x_{1} = -3
Найдем второй корень через теорему Виета, для этого разделим на 3 данное квадратное уравнение.
x^{2} - \frac{b}{3}x + 12 = 0
\left \{ {{x_{1}+x_{2} = \frac{b}{3}} \atop {x_{1}x_{2}=12}} \right. \Rightarrow \{ {{-3+x_{2} = \frac{b}{3}} \atop {-3x_{2}=12}} \right. \Rightarrow \{ {{x_{2}=\frac{b}{3}+3} \atop {x_{2}=-4}} \right. \Rightarrow x_{2} = -4

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© УчиРУНЕТ