Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Решите систему уравнений: {x?/y+y?/x=18, x+y=12 Ответ в уч.: (4;8),(8;4)

Ответ оставил Гуру

X + y = 12

x^2/y + y^2/x = 18
x^3 + y^3 = 18xy
(x+y)(x^2-xy+y^2) = 18xy
12(x^2-xy+y^2) = 18xy
2x^2 — 2xy + 2y^2 — 3xy = 0
x^2 — 5/2xy + y^2 = 0
x^2 — (2 + 1/2)xy + (2 * 1/2)y^2 = 0
(x — 2y)*(x — y/2) = 0

x + y = 12, x = 2y -> x = 8, y = 4
x + y = 12, y = 2x -> x = 4, y = 8

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.