Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а его площадь 720 см квадратных. Найти катеты треугольника.

Ответ оставил Гуру

Придётся решать систему уравнений. пусть катеты будут «х» и «у»
по т. Пифагора х? + у? = 82?
А площадь S = 1/2*ху = 720   или   ху = 1440**,  или  2ху = 2880
итак, система:
х? + у? = 6724
2ху = 2880
сложим. получим: (х + у)? = 9604, ? х+у = 98.  теперь делаем подстановку х = 98 -у и подставим в уравнение (**)
у(98 — у) = 1440
у? -98у +1440 = 0
корни 80 и 18
Ответ: катеты 80 и 18

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.