Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

14cos^2x+5sin2x=2 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Ответ оставил Гуру

Task/27515615
-------------------
14cos?x +5sin2x =2;
решение :
14cos?x +5sin2x =2; * * * sin2x=2sinx*cosx, sin?x +cos?x =1* * *
14cos?x +5*2sinx*cosx = 2(sin?x +cos?x) ;
2(7cos?x +5sinx*cosx) =2(sin?x +cos?x) ;
7cos?x +5sinx*cosx =sin?x +cos?x ; 
sin?x — 5sinx*cosx6cos?x — 6cos?x = 0 ;   ||: sin?x ? 0 
* * *sinx =0 ?0? -5*0*cosx — 6cos?x = 0 ? cosx=0, но sin?x +cos?x =1* * *
ctg?x - 5ctgx — 6 =0 ;    квадратное уравнение относительно ctgx
* * *  ctg?x — (6 +(-1))*ctgx + 6*(-1) =0 * * *
a)
ctgx = -1
x = -?/4 +?n, n ?Z 
b)
ctgx = 6
x = arcCtg(6)  +?n, n ?Z.

ответ:  - ?/4 +?n ;  arcctg(6)  +?n , n ?Z .

* * * * * * * * * * * *
замена  ctgx = t
t? - 5t -6 =0 ;   D =5? -4*1*(-6)= 25+24 =49 =7?
t? = (5 -7) /2 = -1 ;
t? = (5 +7) /2 = 6 .
* * * * * * * * * * * *

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.