Помогите найти уравнение и длину стороны ВС;
А(15;9), B(-1;-3), C(6;21).
Опишите пожалуйста более подробно

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(?1;?3), C(x C ;y C )=C(6;21).
1) Вычислим длины сторон:

|BC| =v(x C ?x B ) ^2 +(y C ?y B ) ^2 =v(6?(?1))^ 2 +(21-(?3)) ^2 =v7 ^2 +24^ 2 =v49+576 =v625=v25.

2) Составим уравнения сторон:

BC: x?xB/xC?xB=y?yB/yC?yB? x?(?1)6?(?1)=y?(?3)21?(?3)? x+17=y+324? 24x?7y+3=0.
6) Вычислим площадь треугольника:

S =1/2 |(x B ?x A )(y C ?y A )?(x C ?x A )(y B ?y A )? =1/2 ?(?1?15)(21?9)?(6?15)(?3?9)?=1/2 ?(?16)?12?(?9)?(?12)? =12? ?192?108?=|?300|/2 =300/2 =150.

10) Составим уравнения медиан:

AA1: x?x A /x A 1 ?x A =y?y A /y A 1 ?y A? x?152.5?15 =y?99?9? x?15?12.5 =y?90? y?9=0.

13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2 A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем:
|AA 2 |=2S/|BC| =2?150/25 =12;
14) Составим уравнения высот:

AA 2: x?x A /y C ?y B =y?y A /x B ?x C? x?1521?(?3) =y?9?1?6? x?1524 =y?9?7? 7x+24y?321=0;