Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Найдите все пары целых чисел (x;y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15 С объяснением пожалуйста Даю 60 баллов

Ответ оставил Гуру

15 0
13 2
9 3
7 4
5 5
3 6
1 7
первое число — x

Ответ оставил Ser012005

2y + x = 15
Подберем одно конкретное решение уравнения: (x?, y?) = (1, 7).
Действительно 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15. Тогда 2y? + x? = 15. Вычтем их этого уравнения наше общее уравнение: 2y? + x? - 2y - x = 0 => (x? - x) + 2(y? - y) = 0 => (x? - x) = -2(y? - y). Т. к. коэффициенты 1 и 2 взаимно простые, то x? - x = -2k и y? - y = k, где k - целое. Тогда общее решение будет x = x? + 2k = 1 + 2k, y = y? - k = 7 - k.

Ответ: x = 1 + 2k, y = 7-k (k - целое).

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.