Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Найти производную функции z=x*vy в точке М(-1;4) по направлению вектора L(1;-1)

Ответ оставил Гуру

1) Находим частные производные.
dz/dx=vy, dz/dy=x/(2*vy).
2) Находим значения частных производных в точке М.
dz/dx(M)=v4=2, dz/dy(M)=-1/(2v4)=-1/4.
3) Находим направляющие косинусы направления L.
Длина вектора L /L/=v(1?+(-1)?)=v2, тогда cos(?)=1/v2, cos(?)=-1/v2. 
4) Находим производную по направлению.
du/dl=du/dx(M)*cos(?)+du/dy(M)*cos(?)=2*1/v2+1/4*1/v2=9/(4*v2).
Ответ: du/dl=9/(4*v2).

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.