УчиРУНЕТ
Регистрация

Опубликовано 01.01.1970 по предмету Алгебра от Гость

Вычислить производную

y=tg(vx+lnx)

y=ln(sinx)x^2

Ответ оставил Гуру

1)\; \; y=tg(\sqrt{x}+lnx)=tgu\; ,\; \; \; u=\sqrt{x}+lnx\\\\(tgu)'= \frac{1}{cos^2u} \cdot u'\\\\y'= \frac{1}{cos^2( \sqrt{x} +lnx)}\cdot ( \sqrt{x} +lnx)'=\frac{1}{cos^2( \sqrt{x} +lnx)}\cdot (\frac{1}{2\sqrt{x}}+ \frac{1}{x} )\\\\2)\; \; y=x^2\cdot ln(sinx)\\\\y'=(x^2)'\cdot ln(sinx)+x^2\cdot (ln(sinx))'=\\\\\Big [\; \; ln(sinx)=lnu\; ,\; \; u=sinx\; ,\; \; (lnu)'= \frac{1}{u}\cdot u'\; \; \Big ]\\\=2x\cdot ln(sinx)+x^2\cdot \frac{1}{sinx}\cdot cosx=2x\cdot ln(sinx)+x^2\cdot ctgx

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УчиРУНЕТ