ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!(если можно с объяснением действий)
Найдите производную функции:
1)f(x)=sin?x+10x
2)f(x)=(sin2x-3 $)^{5}$
3)f(x)=cos?x-0,5x?
4)f(x)(2x+cosx $)^{4}$

Первый пример.
$\frac{d}{dx} [sin^2(x)]+ \frac{d}{dx}[10x]$
$2sin(x)cos(x)+ \frac{d}{dx} [10x]$
$2sin(x)cos(x)+10 \frac{d}{dx} [x]$
2sin(x)cos(x)+10*1

2cos(x)sin(x)+10

Второй пример:
$\frac{d}{du_1} [(u_1)^5] \frac{d}{dx}[sin(2x)-3]$
$5u^4_1 \frac{d}{dx} [sin(2x)-3]$
$5(sin(2x)-3)^4 \frac{d}{dx} [sin(2x)-3]$
$5(sin(2x)-3)^4(cos(2x) \frac{d}{dx}[2x]+ \frac{d}{dx} [-3])$
10(sin(2x)-3)^4cos(2x)

Третий пример:
$\frac{d}{dx}[cos^2(x)]+ \frac{d}{dx}[-0,5x^2]$
$2cos(x) \frac{d}{dx} [cos(x)]+ \frac{d}{dx}[-0,5x^2]$
$2cos(x)(-sin(x))+ \frac{d}{dx}[-0,5x^2]$
$-2cos(x)sin(x)+ \frac{d}{dx}[-0,5x^2]$
$-2cos(x)sin(x)-0,5 \frac{d}{dx} [x^2]$
-2cos(x)sin(x)-0,5(2x)
-2cos(x)sin(x)-x

Четвертый пример:
$\frac{d}{du}[(u)^4] \frac{d}{dx} [2x+cos(x)]$
$4u^3 \frac{d}{dx} [2x+cos(x)]$
$4(2x+cos(x))^3 \frac{d}{dx}[2x+cos(x)]$
$4(2x+cos(x))^3( \frac{d}{dx} [2x]+ \frac{d}{dx}[cos(x)]$
$4(2x+cos(x))^3(2 \frac{d}{dx}[x]+ \frac{d}{dx} [cos(x)])$
$4(2x+cos(x))^3(2*1+ \frac{d}{dx} [cos(x)])$
$4(2x+cos(x))^3(2+ \frac{d}{dx} [cos(x)])$
4(2x+cos(x))^3(2-sin(x))